兒時一個初冬,母親忽然出給我一道算術題,說:“木馬板凳三十三,一百只腳在地上站。問,有多少木馬,有多少板凳?”
哎呀,這在當時可難住我啦!數字腦先天不足的我,無論怎樣也找不出答案來:木馬三只腳,板凳四條腿,這該如何計算呢?
后來有人告訴我,用代數方法很容易求“解”。可那時我才幾歲呀,根本不懂“代數”“方程”是咋回事;而且,“文革”時期,小學數學課本曾一度以傳統《算術》替代,極少滲透現代數學思想,直到念初中才開始認識《代數》《幾何》。還有,那時學校重文輕理,各學科教學被普遍融入“斗私批修”和“階級專政”之類的政治元素。
盡管傷透腦筋,可這有趣的問題還是吸引我不屈不撓地冥思苦想,早晚思考、比對、計算,直到兩天后的一個清晨,我忽然鉆出被窩,大叫:“媽,我算出來了,是32個木馬,一條板凳!”母親笑夸我聰明,說我比她“穿竅”會湊“婆娘賬”,還示弱稱她小時候硬沒“逗攏”,最后是請教別人才明白的。這顯然是在苦心激勵我。
媽媽的話無疑給了我很大鼓舞。在我眼里,母親比我聰明得多,只是她期望兒子更加聰明,便用了這種適當示弱的育兒技巧,正如科學巨人伽利略所言:你不能教人什么,你只能幫助他們去發現。
沒有進過學堂大門的文盲媽媽,內心卻懂得貶存自己的能耐,提振孩子的信心,試著去點燃他們的思維火花。這種無私的“人梯”精神,當屬母愛大智慧,后為人師的我漸悟“育智”的某些技巧。
育智,相對于育體、育德而言,泛指培養一個人可持續發展的基本能力,如學習和處事能力,這也是構成人的核心素養的必經通道。若視育體為立命之本、育德為立人之魂,那么育智便為立身之術。
自古以來,國民教育夢不可及,知識普及受經濟和權勢的嚴重制約,民間文化多以經驗傳承為主渠道,故有“不聽老人言,吃虧在眼前”之類俗語流傳。曹沖稱象、道旁苦李、司馬光砸缸等故事,只是奇才神童的代表性典故,或許是后人為大成者補記的片段精彩。
一般家庭育智,自然離不開家長或其他人的聰慧“點撥”。
聰慧點撥,俗稱“點穿聰明”,育智“示弱”便是其中的技巧之一。豈止育兒,在人際交往中其實廣泛存在示弱溝通的選項。比如,成功人士在沮喪者面前多說自己的失敗、現實的煩惱,給人一種“成功不易”的感受;生活富裕者,在貧困或經濟收入不如自己的人面前,可以說說自己遭遇的困惑,像“生意蕭條”“投資失誤”“子女學業不順”等,讓對方感知你也有很多難事,避免張揚“飽漢不知餓漢饑”的心理;具有某些一技之長的人,莫在人前趾高氣揚,最好能彎下腰承認自己的“短板”,或稱其他方面自己一竅不通。至于偶然機遇或僥幸獲得什么“福報”,你就更應該直言不諱表白只是碰上好運氣而已。心態平和,心理平衡,才是與人交流順暢的第一步。
說了心順,再以“木馬板凳”為例,趣說孩兒“育智”。
“木馬板凳”問題,在我國傳統算術理論中被劃作“雞兔同籠”系列。用常規思維方式可得出很多“解法”,但不少民間長者習慣用“湊數比較”(俗稱湊“婆娘帳”),或因一時靈感而得出結論。這里,筆者列舉三種鮮活的思考和推理方法,供讀者一試一樂——
題例:雞兔同籠,頭15,腳40,雞兔各有多少?
方式一:相似類推法。雞兔同籠,難就難在“腿腳不一”的數量差異。假設公平,雞和兔一樣也是四只腳,就好算多了。聯想,或許雞以前就是四只腳,只是后來有兩只腳蛻變成一對翅膀了,像人的兩只腳變成手一樣。這樣類推,雞兔均為4只腳,15個頭就該有60只腳了。而現實只有40只腳,多出的20只又是什么呢?對,是雞的翅膀。20個翅膀應該是10只雞的,15個頭里面自然就剩下5個屬于兔了。這種假設推理聯系緊密,盡管抽象,卻適合用導圖訓練孩子發散思維,促其一步步進入意境,嘗到迅速得出結果的甜頭。
方式二:正步訓練法。可以如此啟發孩子:某一天,動物王國在組織軍訓。訓練課題是:正步抬腿。仍以上例講析。指揮員吹一聲口哨,雞兔同時各抬一條腿。吹響第一聲,抬起15條腿;這樣,現實的40只腳剩下25只還在地上。第二聲哨響,又抬起15條腿,原來25只腳僅剩下10只還站在地上。這時候,雞誤解要領,兩條腿都抬起來后一屁股坐在地上了。請問:地上還站著的10只腳都是誰的?對,是5只小兔。15個頭,另外10個當然是雞的了。這是一種極富聯想的形象思維,啟發得當,效果出奇,十分有趣。
方式三:兩腿立正法。此法與方式二大同小異,屬于形象思維。這種方法與方式一相反,立足點是雞的“兩只腳”。讓兔和雞一樣,用兩條腿站立排隊,另外兩條腿抱于胸前。這樣,15個頭就只有30只腳了,比現實的40只腳少了10只。這少的10只腳哪去了?對了,是小兔抱在胸前了,也就是5只兔的,另外10個頭就是雞的。
科學育智有助于培養孩子的思維品質,維系著民族的未來。縱觀傳統算術理論,無論《孫子算經》還是《九章算術》,皆有傳承古老中華文明和祖先智慧之功。走進這些寶庫,世人發現涉及育智的課題很多,比較經典的范例如“雞兔同籠”“物不知數”“老鼠打洞”等。歷代大師們還據此總結梳理出“盈虧”“相遇”“行程”等,看似復雜卻帶有規律性的問題,并廣泛運用于社會實踐推動生產力發展。
當然,孩童的智力發展,絕非一朝一夕刷幾道題、讀幾篇文所能成就的事;家長們排斥的玩耍,同樣是孩子學習長知識、增本領的重要途徑。手腦并用、多感參與,實為提升育智水平的重要手段。
比如,玩貼紙、折紙玩具,以及旋魔方、下棋、抓石子,等等,都是訓練孩子心靈手巧的好項目,持之以恒方能培育聰穎兒童。
而現實中,很多人執拗于落后的“成人思維”,片面而狹隘地認為,小孩子學習就是讀寫、識記、刷題;有的即便理解玩耍也是學習,卻在面臨補課、作業“交叉”問題時不知如何取舍,或是直接砍掉玩耍選項。真正懂得,且能在玩耍中落實育智功能的人并不多見。
玩耍也是運動衍生的明智之舉。通過彩紙貼、零件拼裝等,擺弄各種顏色、各種圖案、各種形態的玩物,實現顏色搭配、形狀互補、思維描述,有利于促進孩子的想象力;通過觸摸、拋抓、勾跳等系列精細動作,強化各類感知協調,提高整體智商水平,有利于促進孩子的腦部發育;營造生活場景,進行一些有如打亂順序貼紙、折好再散開的紙飛機等,引導觀察,培養記憶,鼓勵小朋友天馬行空式邊玩邊講解,不受任何外部干擾地玩,有助于增強孩子的專注力。
誰人不望子孫賢。又逢開學季,此文欲提醒朋友,別為孩子過度施壓,別讓孩子過分焦慮,別誤入阻礙下一代健康成長的歧途。
綻放的花朵,靠陽光雨露賦能,均勻柔和給養才更有保障。
潘祖德,湖北宜都人。湖北省學校文化研究會會員,宜昌市作家協會、宜昌市散文學會會員,宜昌市職工閱讀與文學創作“金書簽”優秀會員。宜都市故事學會執行主席。作品散見報刊網媒。